Nato negli Stati Uniti, ha vissuto principalmente in Italia, dove ha studiato piano con Giovanna Prestia e Florentia Barbalat, e composizione con Daniele Zanetovich e Roberto Becheri. Dopo la laurea al Conservatorio di musica, G. Frescobaldi di Ferrara nel 1989, ha frequentato corsi specialistici in composizione tenuti da Ennio Morricone e Franco Donatoni.

Andrea Cavallari ha iniziato a comporre da giovane pièce per eventi, quali: il Festival del ‘900 di Trento, Scuola di Sperimentazione Didattica, Teatro delle Moline, Interensemble, Nuove Sincronie, A.Gi.Mus, etc. Le sue composizioni sono state eseguite in molte e importanti città in Italia, Germania, Francia, Svizzera, Gran Bretagna, Polonia, Spagna e Stati Uniti. Dal 1997, la musica di Cavallari è stata eseguita anche nei più grandi eventi, tra cui: il Festival dei Due Mondi di Spoleto, Documenta a Kassel, Festival Ninety-seven a Cincinnati, nell’Ohio, Jornada de Musica del Siglo XX a Segovia, e il Royal Festival Hall di Londra. 

Nel 1999, alcune delle sue opere sono state presentate alla biennale dell’arte N.E.W.S, in Szczecin, Polonia. Nel gennaio 1999, Cavallari ha dato lezioni all’Università di New York, all’Università del Massachusetts, e lo stesso nel 2001.

Dal 1997, è stato “composer in residence”, per il Frankfurt Kammeroper, per il quale ha scritto due opere e un nuovo lavoro che sarà rappresentato nel 2002. La sua musica è stata registrata da Rivoalto, Italia, e Capstone, New York.

Dal 1994, Andrea Cavallari è stato direttore artistico dell’Accademia San Felice; nel 1999 è stato direttore artistico del Festival Estate Fiesolana a Firenze, e dal 2002 direttore artistico del Festival Internazionale delle Giovani Orchestre Europee, che si tiene a Firenze ogni mese di luglio, e della Settimana della Musica Sacra, tenuta sempre a Firenze, ogni anno nei mesi di marzo e aprile. 

Attualmente, vive e lavora tra Firenze e Londra. La musica di Cavallari è pubblicata da Verlag Neue Musik GmgH- Berlin.